Ilustre abogado y gran amante de los libros y documentos. Su pasión bibliófila hizo que fuera nombrado primer archivero del Archivo del Reino de Galicia en 1775. Asesor de la Marina, corregidor de La Coruña y diputado en 1764.
Destacado jurista, fue el promotor del Colegio de Abogados de la Real Audiencia en la ciudad en la que ejercía, La Coruña. Su exitosa carrera le propició clientes como el obispo de Tui, el cabildo de la colegiata de La Coruña, el cabildo de Santiago o la Junta General del Reino de Galicia.
Vicente nació en la parroquia de San Esteban (Baralla/Lugo) el 27 de noviembre de 1717 y fue bautizado el 2 de diciembre de ese mismo año. Era hijo de don José Álvarez de Neira y de doña Isabel Álvarez de la Peña, a quienes en el padrón de vecinos elaborado en el año 1792, se les reconocía como hidalgos de posesión.
No se tienen muchos detalles de su infancia ni de los lugares en los que estudió sus primeras letras. Cursó cinco años en la Facultad de Cánones de la Universidad de Santiago y, el 14 de febrero de 1737 se graduó de bachiller en la citada facultad. Se recibió de abogado en el año 1740 por real acuerdo de la audiencia. Desde entonces, tuvo estudio abierto en la ciudad herculina y defendió multitud de pleitos y causas, muchas de ellas de gran importancia. El 1 de abril de 1740 contrajo matrimonio con doña Nicolasa Bañales Ginzo de Borbón, emparentada con los reyes de Francia.
Fue nombrado asesor de marina y más tarde abogado del Reino de Galicia. Actuó como tal muchos años al servicio de la Junta del reino. En una relación, suscrita por él, aparecían servicios minutados a aquella junta, que importaron más de 30.000 reales de vellón, lo cual evidencia la trascendencia de los trabajos realizados. En relación al problema de foros, de viva actualidad en aquella época, desempeñó un papel muy importante, siendo el alma mater respecto a la ansiada y alcanzada perpetuidad. La Junta del reino, de la que Vicente era asesor, consiguió que el rey consultase el caso. Además, el colegio de abogados emitió un clarividente informe que suscribieron como decano Diego Antonio Cornide y como diputado primero Álvarez de Neira
Su carrera profesional culmina en su nombramiento como el primer archivero del Archivo general Público de Galicia, por su interés en crear un espacio en el que se conservasen y pusiesen a disposición del público documentos condenados a desaparecer. Vicente Álvarez de Neira tomó posesión del cargo el 13 de noviembre de 1775, y lo desempeñó con completa dedicación hasta su muerte, ocurrida el 5 de junio del año 1784, precisamente en el propio archivo, según reza su acta sacramental de enterramiento.
Vicente Álvarez de Neira, bibliófilo y amante de los documentos, conocía por su trabajo la importancia de la documentación de archivo a la que a menudo hay que recurrir para contar con textos que avalen nuestros argumentos, muchas veces también como prueba, y siempre como testimonio del pasado. Durante el ejercicio de su profesión comprobó que algún asunto no se pudo resolver por carecer de documentación, así sucedió con un pleito por el abastecimiento de una escuadra para defender las costas gallegas en el que la ausencia de escritos de la Junta General del Reino de la Galicia impidió que el litigio fuese se finalizase.